Matematik: Apa yang membuat formula cantik?

Malah orang awam bersetuju dengan penghakiman mereka tentang keindahan persamaan matematik

Sama ada secara naluriah kita merasakan bahawa formula matematik yang indah bergantung, menghairankan, pada kriteria yang sama sebagai karya seni. © Emilija Randjelovic / iStock
membaca dengan kuat

Estetik Abstrak: Malah orang awam matematik boleh mengenali dan menilai "kecantikan" formula matematik, sebagai percubaan mendedahkan. Orang awam bukan sahaja sebulat suara dalam klasifikasi mereka. Mereka juga menghakimi estetika persamaan dengan kriteria yang sama seperti keindahan lukisan - oleh itu, keanggunan, kejelasan dan kejelasan sangat penting, seperti yang dilaporkan penyelidik dalam jurnal "Kognisi".

Di sebalik banyak yang dianggap sebagai karya seni yang indah adalah matematik - contohnya dalam bentuk bahagian emas. Dan muzik dan matematik yang berbunyi sangat dekat. Sebaliknya, Albert Einstein dikatakan mengatakan persamaan yang betul biasanya juga sangat cantik dan elegan. Malah, terdapat bukti bahawa sesetengah simetri matematik lebih cenderung betul.

Lukisan, muzik dan formula matematik dalam ujian kecantikan

Tetapi bagaimana objektifnya boleh "dinilai" formula matematik dinilai? "Para ahli matematik sering menggambarkan persamaan sebagai 'cantik' atau 'tidak bersemangat' dan saintis terkenal mendakwa kecantikan matematik adalah panduan kepada kebenaran, " kata Samuel Johnson dari University of Bath dan rakan-rakannya. "Tetapi, bolehkah orang awam juga mendapati matematik yang menyenangkan?" Dan apakah kriteria yang sama seperti keindahan seni atau muzik?

Untuk mengetahui, Johnson dan pasukannya telah meminta 300 orang awam matematik untuk penilaian mereka. Sebahagian daripada mata pelajaran tersebut adalah untuk menetapkan empat formula matematik dan empat lukisan antara satu sama lain mengikut kriteria estetik - gambaran yang paling indah dengan persamaan yang paling indah dan sebagainya. Kumpulan kedua mendapat bukan lukisan empat kepingan klasik muzik untuk perbandingan matematik.

Kumpulan ketiga adalah untuk menggambarkan dan menarafkan empat persamaan dan empat lukisan, masing-masing berdasarkan sembilan kriteria. Mereka termasuk keanggunan, kebaharuan, kejelasan, kesederhanaan, kerumitan, universiti, kedalaman, kesungguhan, dan ketukangan. paparan

Keagungan, kejelasan dan kedalaman

Hasilnya menghairankan: Malah subjek bukan sahaja mengelaskan formula sebagai "indah" yang berbeza - mereka juga sebahagian besar bersetuju dengan klasifikasi mereka. Bilangan mata pelajaran yang menarik mendapati persamaan estetik yang sama dalam imej atau potongan muzik dan formula matematik. "Kedudukan adalah konsisten antara peserta, " laporan Johnson dan rakan-rakannya.

Menarik juga: kriteria yang mana peserta menamakan keindahan dalam seni, muzik dan matematik juga dipersetujui dalam banyak aspek. "Jika para peserta mengklasifikasikan keindahan karya seni dan argumen matematik, tiga kriteria yang sama adalah penting: keanggunan, kejelasan, dan kelimpahan, " demikian laporan penyelidik. Di samping itu, penarafan kumpulan ketiga ini bersetuju dengan kedudukan kumpulan pertama.

Akses mudah ke matematik?

Menurut saintis, ini menunjukkan bahawa orang awam matematik juga mempunyai rasa untuk "kecantikan" persamaan abstrak. Di samping itu, keputusan menunjukkan bahawa kriteria estetik yang serupa digunakan dalam penilaian seni atau muzik. Oleh itu, sifat-sifat yang secara naluriah kita pertimbangkan adalah cantik.

Pengetahuan ini juga dapat membantu orang dan terutama para pelajar untuk mendapatkan akses kepada matematik. "Memahami apa yang orang anggap matematik bagus, ia juga boleh memberikan gambaran tentang bagaimana mereka memahami dan memproses matematik, " kata Johnson. "Ini seterusnya membuka peluang untuk membuat abstrak, aspek formal matematik lebih mudah dan menarik untuk pelajar." (Kognisi, 2019; doi: 10.1016 / j.cognition.2019.04 0, 008)

Sumber: Yale University

- Nadja Podbregar